Análise Combinatória - I

Um senhor estava em um banco, tentando fazer um estrato. Portanto, ele esqueceu sua senha, mas há dicas que reavivou:

I) há 5 algarismos.

II) O primeiro algarismo é vogal e o penúltimo algarismo é número primo.

De quantas maneiras possíveis podemos formar com essas dicas para que o senhor possa encontrar sua senha?

Dica: Use algarismos entre 0 até 9.

Quantas anagramas podemos formar com a palavra INGLATERRA com as vogais sempre juntas?

Ricardo tem na sua casa, 7 caixas e 5 bolinhas. De quantas maneiras podemos encaixar essas bolinhas nessas caixas?

Em uma sorveteria, uma garota pede 3 bolas de sorvete com os seguintes sabores: Chocolate, Morango e Baunilha. Quantos sorvetes podemos formar com apenas esses sabores?

Um professor pretende realizar uma prova de matemática com os seguintes conteúdos: Análise Combinatória, Geometria e Progressões. O professor escolheu 7 questões de análise, 5 de geometria e 6 de progressões. Quantas provas podemos formar com 4 questões de análise, 3 de geometria e 3 de progressões?

Uma senhora dispõe de 8 frutas e deseja fazer suco com 2 frutas ou 3 frutas, para vender esses sucos. Quantos sucos podemos fazer?

Quantas anagramas podemos formar com a palavra JANEIRO sempre com a letras as consoantes juntas?

Quantos números de 3 algarismos ímpares distintos são divisíveis por 3?

Calcule o valor do p da equação: A p,6 * A p,3 / A p,4 = 2

8 pessoas, incluindo Gustavo e Lucas irão se sentar para assistir uma sessão de filme. Sabendo que Gustavo e Lucas jamais devem sentar juntos De quantas maneiras os lugares podem ser ocupados com essas restrições?